В ожидании Нового Года (31)

Вот и дождались...Вот и 31-е декабря...Уже через пять часов, в 15 часов по московскому времени, Новый, 2024-ый Год наступит на Камчатке.
А затем ежечасно и в других регионах России. И по всей Земле...
Ну, а вся Галактика встретит Новый, 27-ой Год ровно в полночь по московскому времени (так уж решено).
А теперь последние в уходящем году предновогодние задачки. Жаль, что в последнее время их не решаете. Но...Решать или не решать - ваш выбор. А мой выбор - сформулировать и сформировать. Кстати, не только задачки.
Полетели!
1. В бокале есть 13 граммов сладкого напитка, 4 процента массы которого составляет сахар.
Сколько граммов воды нужно налить в этот бокал с напитком, чтобы процент сахара в нём уменьшился до 1,3 процента.
2. Числа x, y, z удовлетворяют равенствам:
lgx + (sinz)^2 = 3,
lgy + (cosz)^2 = 1.
Найти значение выражения
2xy + 8lg(xy).
3. Дана функция
f(x) = 4((e^8x) - x^3).
Найти значение производной третьего порядка этой функции в точке х=0.
С наступающим вас!