Парень на сайте знакомств

Встречаемся с парнем 4 месяца. Случайно узнала, что у него на смартфоне установлено приложение для знакомств. Он сразу захотел удалить его, но я попросила открыть приложение и показать, как давно он туда заходил. Оказалось, что 2 месяца назад он писал какой-то девушке «Привет, красавица, как дела». Она не ответила. Других диалогов не видела, не захотела сильно копаться. На вопрос, зачем он кому-то писал, ответил: «Просто делать было нечего». Он извинился, сказал, что больше этого не повторится и больше он никому не писал. Приложение удалил. Не могу выкинуть это из головы, так как 2 месяца назад он никак не показывал, что его что-то не устраивает. Казалось, что у нас всё отлично - хорошее начало отношений. А он оказывается приходил домой и листал фото других девушек (так работает приложение, ты выбираешь фото понравившегося человека). Расставаться с ним не хочу, но как быть с человеком, которому не могу доверять?